РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1136 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 7 баллов

Решите неравенство $81 в степени x минус 9 в степени x минус 72 меньше или равно 0.$

Решение. Решим неравенство:

$81 в степени x минус 9 в степени x минус 72 меньше или равно 0 равносильно 9 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 9 в степени x минус 72 меньше или равно 0.$

Пусть $t=9 в степени x ,$ тогда

$t в квадрате минус t минус 72 меньше или равно 0 равносильно система выражений t больше или равно минус 8,t меньше или равно 9. конец системы .$

Вернемся к исходной переменной:

$система выражений 9 в степени x больше или равно минус 8,9 в степени x меньше или равно 9 конец системы . равносильно 9 в степени x меньше или равно 9 равносильно x меньше или равно 1.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая квадратная скобка .$

1136

$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1136	$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая квадратная скобка .$