Ре­ше­ние. Осе­вым се­че­ни­ем ко­ну­са яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник ABC, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 6 см. Пусть h  — вы­со­та тре­уголь­ни­ка, r  — ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са. Длина об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са равна длине сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка ABC. От­ре­зок AB  — диа­метр ко­ну­са, его длина равна 2r, от­ку­да r  =  3 см. Най­дем пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са:

Ответ: