РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1384 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.16. Цилиндр, 4.4. Объёмы круглых тел

Задания на 5 баллов

Осевым сечением цилиндра является квадрат с диагональю, равной $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см.$ Найдите объём цилиндра.

Решение. Осевым сечением цилиндра является квадрат ABCD, AD  =  2r, CD  =  h. Из равенства CD и AD следует равенство h и 2r. Применим теорему Пифагора в треугольнике ACD:

$AC в квадрате = AD в квадрате плюс CD в квадрате равносильно левая круглая скобка 8 корень из 2 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2r правая круглая скобка в квадрате плюс h в квадрате равносильно левая круглая скобка 8 корень из 2 правая круглая скобка в квадрате = 2h в квадрате равносильно h = 8 см.$

Так как h  =  2r, r  =  4 см. Вычислим объем цилиндра:

$V = S_осн умножить на h = Пи r в квадрате умножить на h = 16 Пи умножить на 8 = 128 Пи см в кубе .$

Ответ: $128 Пи см в кубе .$

1384

$128 Пи см в кубе .$

Классификатор алгебры: 3.16. Цилиндр, 4.4. Объёмы круглых тел

Методы алгебры: Теорема Пифагора

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1384	$128 Пи см в кубе .$