Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 4 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 4 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 4 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно левая круг­лая скоб­ка 3 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

Так как ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма боль­ше еди­ни­цы, не­ра­вен­ство не из­ме­нит знак:

левая круг­лая скоб­ка 4 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно 2 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 25x в квад­ра­те минус 44x боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x левая круг­лая скоб­ка 25x минус 44 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0,x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 44, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 44, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.2. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024