РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 407 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 7 баллов

Решите уравнение: $3 умножить на 25 в степени x минус 14 умножить на 5 в степени x минус 5=0$

Решение. Пусть $t=5 в степени x ,$ тогда $25 в степени x =5 в квадрате в степени x =t в квадрате .$ Решим вспомогательное уравнение:

$3t в квадрате минус 14t минус 5=0 равносильно 3 левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка t минус 5 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений t=5,t= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Вернемся к исходной переменной:

$совокупность выражений 5 в степени x =5,5 в степени x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно 5 в степени x =5 равносильно x=1.$

Ответ: { $1$ }.

407

{ $1$ }.

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	407	{ $1$ }.