РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 417 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 7 баллов

Решите уравнение: $8 умножить на 4 в степени x минус 15 умножить на 2 в степени x минус 2=0$

Решение. Пусть $t=2 в степени x ,$ тогда $4 в степени x =2 в квадрате в степени x =t в квадрате .$ Решим вспомогательное уравнение:

$8t в квадрате минус 15t минус 2=0 равносильно 8 левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений t=2,t= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби конец совокупности .$

Вернемся к исходной переменной:

$совокупность выражений 2 в степени x =2,2 в степени x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби конец совокупности . равносильно 2 в степени x =2 равносильно x=1.$

Ответ: { $1$ }.

417

{ $1$ }.

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	417	{ $1$ }.