РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 519 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов, 5.10. Прочие логарифмические неравенства, 7.2. Неравенства смешанного типа

Задания на 9 баллов

Решите неравенство $4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка x правая круглая скобка минус 3 умножить на 4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка больше 52.$

Решение. Перейдем в одному основанию в обеих частях:

$4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 умножить на 4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: 16 конец дроби больше 57 равносильно дробь: числитель: 13, знаменатель: 16 конец дроби умножить на 4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка x правая круглая скобка больше 52 равносильно$

$равносильно 4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка x правая круглая скобка больше 4 в кубе равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка x больше 3 равносильно система выражений x меньше 0,125,x больше 0. конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка 0;0,125 правая круглая скобка .$

519

$левая круглая скобка 0;0,125 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	519	$левая круглая скобка 0;0,125 правая круглая скобка .$