Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,4 пра­вая круг­лая скоб­ка x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ние у ло­га­риф­мов оди­на­ко­вое, зна­чит, их можно от­бро­сить и пе­рей­ти к срав­не­нию ар­гу­мен­тов. Ос­но­ва­ние мень­ше еди­ни­цы, сле­до­ва­тель­но, знак не­ра­вен­ства ме­ня­ет­ся. Не стоит за­бы­вать, что ар­гу­мент ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции дол­жен быть стро­го боль­ше нуля. По­это­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс x минус 4 боль­ше или равно x,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 4 боль­ше или равно 0,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 2,x мень­ше или равно минус 2, конец си­сте­мы . x боль­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x боль­ше или равно 2.


Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 2, плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .
Классификатор алгебры: 5.2. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024