Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 73

Решите уравнение:  левая круглая скобка { дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 правая круглая скобка в степени x минус 2 =16.}

Спрятать решение

Решение.

Приведем обе стороны уравнения к одному основания:

 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 правая круглая скобка в степени x минус 2 =16 равносильно левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 правая круглая скобка в степени x минус 2 = левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 правая круглая скобка в степени минус 2 .

Если обе стороны равны, то равны показатели степеней (так как основания равны между собой и не равны единице). Следовательно, x минус 2= минус 2 равносильно x=0.

 

Ответ: 0.

Классификатор алгебры: 1.5 Преобразования буквенных выражений, содержащих степени и корни