PDF-версии: 
Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 8 см2, а ее диагональ составляет с плоскостью боковой грани угол 30°. Найдите объем призмы.
Решение. Объем призмы — это площадь основания призмы, умноженная на ее высоту. Если площадь основания (которое является квадратом) равна 8, то сторона основания равна
Угол между B1D и боковой стороной — это угол B1DC1. Сторона B1C1 равна стороне BC. Тогда рассмотрим треугольник B1C1D: он прямоугольный, так как призма правильная, сторона B1C1 является катетом и лежит против угла в 30°. Следовательно, сторона B1D равна 
Рассмотрим теперь треугольник B1DB: BD — это диагональ основания, равная 
треугольник прямоугольный. Мы знаем стороны BD и B1D, следовательно, мы можем найти сторону BB1 по теореме Пифагора:
Значит, объем призмы равен 
Ответ: 32 см3.