Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 78

Решите уравнение:  корень из { x плюс 16} минус 3= корень из { x минус 5}.

Спрятать решение

Решение.

Возведем обе части уравнения в квадрат, не забыв записать условия:

 система выражений x плюс 16 минус 6 корень из { x плюс 16} плюс 9=x минус 5,x\ge минус 16, x\ge5 конец системы . равносильно система выражений 6 корень из { x плюс 16}=30,x\ge5 конец системы . равносильно

 равносильно система выражений корень из { x плюс 16}=5,x\ge5 конец системы . равносильно система выражений x плюс 16=25,x\ge5 конец системы . равносильно система выражений x=9,x\ge5 конец системы . равносильно x=9.

 

 

Ответ: 9.

Классификатор алгебры: 1.5 Преобразования буквенных выражений, содержащих степени и корни