РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 856 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.2. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус, 14.4. Точки на графиках, пересечение, взаимное расположение графиков

Методы алгебры: Формулы кратных углов

Задания на 7 баллов

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 синус в квадрате x минус 2 косинус в квадрате x минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ с осью абсцисс.

Решение. Запишем в виде уравнения:

$2 синус в квадрате x минус 2 косинус в квадрате x минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =0 равносильно 2 левая круглая скобка синус в квадрате x минус косинус в квадрате x правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента =0 равносильно минус 2 косинус 2x минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента =0 равносильно$
$равносильно косинус 2x= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно совокупность выражений 2x= дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k,2x= минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс 2 Пи k,x= минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка \pm дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи k : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

856

$левая фигурная скобка \pm дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи k : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Методы алгебры: Формулы кратных углов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	856	$левая фигурная скобка \pm дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи k : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$