Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant15.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ло­га­риф­ми­ру­ем обе части не­ра­вен­ства. Имеем:

 

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 15 рав­но­силь­но x минус 1 боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 15 рав­но­силь­но x боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 15 плюс 1 рав­но­силь­но x боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 15 рав­но­силь­но x боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 30.

 

Число ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 30 боль­ше 4 и мень­ше 5, по­это­му наи­мень­шее целое ре­ше­ние дан­но­го не­ра­вен­ства  — число 5.

 

Ответ: 5.

Классификатор алгебры: 4.1. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: Ло­га­риф­ми­ро­ва­ние урав­не­ний и не­ра­венств
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024