Каталог заданий
Задания 10. За­­дания на 10 баллов

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са 6 см, пло­щадь осе­во­го се­че­ния 12 см2. Най­ди­те объем ци­лин­дра, име­ю­ще­го тот же диа­метр ос­но­ва­ния и оди­на­ко­вую с ко­ну­сом ве­ли­чи­ну бо­ко­вой по­верх­но­сти.


2

Ци­линдр и конус имеют общее ос­но­ва­ние ра­ди­у­сом 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см. Угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния ко­ну­са равен 120°. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, если из­вест­но, что он имеет рав­ный объем с ко­ну­сом.


3

Ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды MABCD  — ромб ABCD c диа­го­на­ля­ми BD  =  6, AC  =  8. Все бо­ко­вые грани пи­ра­ми­ды об­ра­зу­ют с ос­но­ва­ни­ем угол, синус ко­то­ро­го равен  дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды.


Аналоги к заданию № 30: 859 Все


4

Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды MABCD яв­ля­ет­ся тра­пе­ция ABCD c пря­мым углом А и ос­но­ва­ни­я­ми ВС  =  3, AD  =  6. Все бо­ко­вые грани пи­ра­ми­ды об­ра­зу­ют с ос­но­ва­ни­ем угол, синус ко­то­ро­го равен 0,6. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.


5

Верх­нее ос­но­ва­ние R1S1T1 пря­мой тре­уголь­ной приз­мы RSTR1S1T1 яв­ля­ет­ся пра­виль­ным тре­уголь­ни­ком, пло­щадь ко­то­ро­го равна  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Через пря­мую RS про­ве­де­на се­ку­щая плос­кость со­став­ля­ю­щая с ос­но­ва­ни­ем угол, рав­ный  арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около по­лу­чив­ше­го­ся в се­че­нии тре­уголь­ни­ка.


Пройти тестирование по этим заданиям