Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те x плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше или равно 12.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x =t, тогда

t в квад­ра­те плюс t боль­ше или равно 12 рав­но­силь­но t в квад­ра­те плюс t минус 12 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t боль­ше или равно 3,t мень­ше или равно минус 4. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше или равно 3, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше или равно минус 4 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 8, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 8,0 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 16. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 16; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1047: 1057 Все

Классификатор алгебры: 5.1. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024