Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1058
i

Най­ди­те все корни урав­не­ния  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 16 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6x плюс 34 конец ар­гу­мен­та =3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 16 конец ар­гу­мен­та и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6x плюс 34 конец ар­гу­мен­та воз­рас­та­ю­щие, то функ­ция y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка воз­рас­та­ет на всей об­ла­сти опре­де­ле­ния, сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мое урав­не­ние имеет не более од­но­го корня. При x= минус 5 урав­не­ние об­ра­ща­ет­ся в вер­ное чис­ло­вое ра­вен­ство. Таким об­ра­зом, число −5 яв­ля­ет­ся един­ствен­ным кор­нем дан­но­го урав­не­ния.

 

Ответ: −5.


Аналоги к заданию № 1048: 1058 Все

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние свойств функ­ций