Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние : синус в квад­ра­те x минус ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой при­ве­де­ния и решим урав­не­ние:

синус в квад­ра­те x минус ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =2 рав­но­силь­но синус в квад­ра­те x минус левая круг­лая скоб­ка минус синус x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 рав­но­силь­но синус в квад­ра­те x плюс синус x минус 2=0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x=1, синус x= минус 2, конец си­сте­мы . минус 1 мень­ше или равно синус x\leqslant1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но синус x=1 рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.2. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Методы алгебры: Фор­му­лы при­ве­де­ния и пе­ри­о­дич­ность
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024