РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1114 Добавить в вариант

Найдите $f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка ,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 4x минус 7, знаменатель: x в квадрате плюс 3 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную данной функции:

$f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 4x минус 7, знаменатель: x в квадрате плюс 3 конец дроби правая круглая скобка '= дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 7 правая круглая скобка ' левая круглая скобка x в квадрате плюс 3 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x в квадрате плюс 3 правая круглая скобка ' левая круглая скобка 4x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 3 правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс 3 правая круглая скобка минус 2x левая круглая скобка 4x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 4x в квадрате плюс 12 минус 8x в квадрате плюс 14x, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 3 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 12 минус 4x в квадрате плюс 14x, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 3 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Вычислим значение производной в точке $x_0=1:$

$f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 4 умножить на 1 в квадрате плюс 12 плюс 14 умножить на 1, знаменатель: левая круглая скобка 1 в квадрате плюс 3 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 22, знаменатель: 16 конец дроби = дробь: числитель: 11, знаменатель: 8 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 11, знаменатель: 8 конец дроби .$

Классификатор алгебры: 15.3. Производная. Уравнения и неравенства на производные

Спрятать решение · Помощь