Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДиагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см и образует с основанием угол, синус которого равен Найдите объем цилиндра.
Решение.
Прямоугольник AABB1 является осевым сечением цилиндра. В прямоугольном треугольнике AA1B гипотенуза A1B равна 10 см, синус угла A1BA равен Найдем длину катета AA1:
Таким образом, высота цилиндра равна 12 см. По теореме Пифагора в треугольнике AA1B:
Радиус основания цилиндра равен половине катета AB, то есть 2,5 см. Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра:
Ответ:
Классификатор алгебры: 3.16. Цилиндр, 4.4. Объёмы круглых тел
Методы алгебры: Теорема Пифагора