РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1118 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 13.1. Область определения функции

Задания на 9 баллов

Найдите область определения функции $y= дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: синус 3x минус косинус 3x конец дроби .$

Решение. Функция существует, когда знаменатель не равен нулю. Значит,

$синус 3x плюс косинус 3x не равно 0 равносильно тангенс 3x плюс 1 не равно 0 равносильно тангенс 3x не равно минус 1 равносильно 3x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k равносильно x не равно минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , k принадлежит Z .$

Таким образом, областью определения данной функции является множество всех действительных чисел, кроме $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , k принадлежит Z .$

Ответ: $R / левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

1118

$R / левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 13.1. Область определения функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1118	$R / левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$