Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1118
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: синус 3x минус ко­си­нус 3x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Функ­ция су­ще­ству­ет, когда зна­ме­на­тель не равен нулю. Зна­чит,

синус 3x плюс ко­си­нус 3x не равно 0 рав­но­силь­но тан­генс 3x плюс 1 не равно 0 рав­но­силь­но тан­генс 3x не равно минус 1 рав­но­силь­но 3x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k рав­но­силь­но x не равно минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , k при­над­ле­жит Z .

Таким об­ра­зом, об­ла­стью опре­де­ле­ния дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся мно­же­ство всех дей­стви­тель­ных чисел, кроме минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: R / левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 13.1. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024