РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1126 Добавить в вариант

Решите неравенство $16 в степени x минус 15 умножить на 4 в степени x минус 16 меньше или равно 0.$

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство:

$16 в степени x минус 15 умножить на 4 в степени x минус 16 меньше или равно 0 равносильно 4 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 15 умножить на 4 в степени x минус 16 меньше или равно 0.$

Пусть $t=4 в степени x ,$ тогда

$t в квадрате минус 15t минус 16 меньше или равно 0 равносильно система выражений t больше или равно минус 1,t меньше или равно 16. конец системы .$

Вернемся к исходной переменной:

$система выражений 4 в степени x больше или равно минус 1,4 в степени x меньше или равно 16 конец системы . равносильно 4 в степени x меньше или равно 16 равносильно x меньше или равно 2.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 1126: 1136 Все

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены

Спрятать решение · Помощь