РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1158 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения

Задания на 9 баллов

Найдите корни уравнения $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 5 корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 5x плюс 28 конец аргумента =2.$

Решение. Решим уравнение:

$левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 5 корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 5x плюс 28 конец аргумента =2 равносильно x в квадрате минус 5x плюс 6 минус 5 корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 5x плюс 1 конец аргумента =2 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x в квадрате плюс 5x плюс 28 правая круглая скобка минус 22 минус 5 корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 5x плюс 28 конец аргумента =2.$

Пусть $t= корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 5x плюс 28 конец аргумента$ $левая круглая скобка t больше или равно 0 правая круглая скобка ,$ тогда

$t в квадрате минус 22 минус 5t=2 равносильно t в квадрате минус 5t минус 24=0 равносильно совокупность выражений t= минус 3,t=8 конец совокупности . \undersett больше или равно 0\mathop равносильно t=8.$

Вернемся к исходной переменной

$корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 5x плюс 28 конец аргумента =8 равносильно x в квадрате плюс 5x плюс 28=64 равносильно x в квадрате плюс 5x минус 36=0 равносильно совокупность выражений x= минус 9,x=4. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 9; 4 правая фигурная скобка .$

1158

$левая фигурная скобка минус 9; 4 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения

Методы алгебры: Введение замены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1158	$левая фигурная скобка минус 9; 4 правая фигурная скобка .$