Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1158
i

Най­ди­те корни урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 28 конец ар­гу­мен­та =2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 28 конец ар­гу­мен­та =2 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 5x плюс 6 минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x плюс 1 конец ар­гу­мен­та =2 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 5x плюс 28 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 22 минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 28 конец ар­гу­мен­та =2.

Пусть t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 28 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка t боль­ше или равно 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда

t в квад­ра­те минус 22 минус 5t=2 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 5t минус 24=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 3,t=8 конец со­во­куп­но­сти . \undersett боль­ше или равно 0\mathop рав­но­силь­но t=8.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 28 конец ар­гу­мен­та =8 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 5x плюс 28=64 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 5x минус 36=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 9,x=4. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 9; 4 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Аналоги к заданию № 1148: 1158 Все

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024