Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1226
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: \ctg 78 гра­ду­сов минус \ctg 303 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 1 плюс тан­генс левая круг­лая скоб­ка минус 192 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка \ctg 237 гра­ду­сов конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, ис­поль­зуя фор­му­лы при­ве­де­ния и тан­ген­са суммы углов:

 

дробь: чис­ли­тель: \ctg 78 гра­ду­сов минус \ctg 303 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 1 плюс тан­генс левая круг­лая скоб­ка минус 192 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка \ctg 237 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \ctg левая круг­лая скоб­ка 90 гра­ду­сов минус 12 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка минус \ctg левая круг­лая скоб­ка 270 гра­ду­сов плюс 33 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 плюс тан­генс левая круг­лая скоб­ка минус 180 гра­ду­сов минус 12 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка \ctg левая круг­лая скоб­ка 270 гра­ду­сов минус 33 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =

 

= дробь: чис­ли­тель: \ctg левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 12 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка минус \ctg левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 33 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 плюс тан­генс левая круг­лая скоб­ка минус Пи минус 12 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка \ctg левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 33 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: тан­генс 12 гра­ду­сов минус левая круг­лая скоб­ка минус тан­генс 33 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 плюс левая круг­лая скоб­ка минус тан­генс 12 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на тан­генс 33 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: тан­генс 12 гра­ду­сов плюс тан­генс 33 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 1 минус тан­генс 12 гра­ду­сов тан­генс 33 гра­ду­сов конец дроби = тан­генс левая круг­лая скоб­ка 12 гра­ду­сов плюс 33 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = тан­генс 45 гра­ду­сов=1.

 

Ответ: 1.


-------------
Дублирует задание № 388.

Аналоги к заданию № 1226: 1236 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024