РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1252 Добавить в вариант

Диагональ куба равна $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см.$ Найдите объем куба.

Спрятать решение

Решение.

Пусть длина ребра куба равна a. По теореме Пифагора в треугольнике ABD:

$AB в квадрате плюс AD в квадрате = BD в квадрате равносильно BD в квадрате = 2a в квадрате равносильно BD = a корень из 2 см.$

По теореме Пифагора в треугольнике B₁BD:

$BB_1 в квадрате плюс BD в квадрате = B_1D в квадрате равносильно a в квадрате плюс левая круглая скобка a корень из 2 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 3 корень из 3 правая круглая скобка в квадрате равносильно 3a в квадрате = 27 равносильно a в квадрате = 9 равносильно a = 3 см.$

Найдем объем куба:

$V = a в кубе = 3 в кубе = 27 см в кубе .$

Ответ: 27 см³.

Аналоги к заданию № 1242: 1252 Все

Классификатор алгебры: 3.8. Куб, 4.2. Объем многогранника

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь