Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1318
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим два слу­чая: 0 мень­ше x минус 2 мень­ше 1 и x минус 2 боль­ше 1. Пер­вый слу­чай:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше x минус 2 мень­ше 1,2x минус 7 боль­ше x минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 мень­ше x мень­ше 3,x боль­ше 5. конец си­сте­мы .

Си­сте­ма не­ра­венств не имеет ре­ше­ний. Рас­смот­рим вто­рой слу­чай  — x минус 2 боль­ше 1. По­лу­ча­ем:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 2 боль­ше 1,2x минус 7 боль­ше 0, 2x минус 7 мень­ше x минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 3,x боль­ше 3,5, x мень­ше 5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но 3,5 мень­ше x мень­ше 5.

Ответ: (3,5; 5).


Аналоги к заданию № 1308: 1318 Все

Классификатор алгебры: 5.8. Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024