РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1337 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 8 баллов

Решите неравенство $8 умножить на 4 в степени x минус 15 умножить на 2 в степени x меньше 2.$

Решение. Пусть $2 в степени x = t.$ Тогда:

$8t в квадрате минус 15t меньше 2 равносильно 8t в квадрате минус 15t минус 2 меньше 0 равносильно левая круглая скобка 8t плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка меньше 0 равносильно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби меньше x меньше 2.$

Вернемся к исходной переменной:

$минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби меньше 2 в степени x меньше 2 равносильно x меньше 1.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$

1337

$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1337	$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$