РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1337 Добавить в вариант

Решите неравенство $8 умножить на 4 в степени x минус 15 умножить на 2 в степени x меньше 2.$

Спрятать решение

Решение.

Пусть $2 в степени x = t.$ Тогда:

$8t в квадрате минус 15t меньше 2 равносильно 8t в квадрате минус 15t минус 2 меньше 0 равносильно левая круглая скобка 8t плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка меньше 0 равносильно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби меньше x меньше 2.$

Вернемся к исходной переменной:

$минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби меньше 2 в степени x меньше 2 равносильно x меньше 1.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1327: 1337 Все

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь