Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те нули функ­ции y=\ctg x левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние \ctg x левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 0:

\ctg x левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний \ctg x = 0, си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 0, синус x не равно 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x = 0, си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , синус x не равно 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n, n при­над­ле­жит Z , си­сте­ма вы­ра­же­ний x = \pm Пи плюс 8 Пи k, k при­над­ле­жит Z , синус x не равно 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n, n при­над­ле­жит Z .

Ответ: x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n,n при­над­ле­жит Z.


Аналоги к заданию № 1328: 1338 Все

Классификатор алгебры: 6.2. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024