Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11Б

Задания

Задание № 136 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.10. Правильная треугольная призма, 4.2 Комбинации тел

Задания на 6 баллов

Объем правильной треугольной призмы равен $18 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ см³, а ее высота равна 8 см. Найдите радиус окружности ,вписанной в основание призмы.

Решение. Так как $V=S_осн. умножить на h,$ то $S_осн.= дробь: числитель: V, знаменатель: h конец дроби = дробь: числитель: 18 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 8 конец дроби = дробь: числитель: 9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби см в квадрате .$

В основаниях правильной треугольной призмы лежат правильные многоугольники, найдем их стороны с помощью формулы площади для правильных треугольников $S= дробь: числитель: a в квадрате корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби : дробь: числитель: a в квадрате корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби равносильно a=3см.$

Поскольку $a=2r корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ то $r= дробь: числитель: a, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби см.$

Ответ: $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби см.$

136

$дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби см.$

Классификатор алгебры: 3.10. Правильная треугольная призма, 4.2 Комбинации тел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	136	$дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби см.$