Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 136
i

Объем пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равен 18 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см3, а ее вы­со­та равна 8 см. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти ,впи­сан­ной в ос­но­ва­ние приз­мы.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как V=S_осн. умно­жить на h, то S_осн.= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: h конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 18 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби см в квад­ра­те .

В ос­но­ва­ни­ях пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы лежат пра­виль­ные мно­го­уголь­ни­ки, най­дем их сто­ро­ны с по­мо­щью фор­му­лы пло­ща­ди для пра­виль­ных тре­уголь­ни­ков S= дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но a=3см.

По­сколь­ку a=2r ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , то r= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби см.

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби см.

Классификатор алгебры: 3.10. Пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, 4.2 Ком­би­на­ции тел
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024