i
Найдите объём конуса, у которого образующая равна
и наклонена к плоскости основания под углом 45°.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Найдите объём конуса, у которого образующая равна
и наклонена к плоскости основания под углом 45°.
Высотой конуса является отрезок AO = h, а радиусом основания конуса является отрезок OB = r. Тогда угол AOB является прямым, а угол ABO равен 45°. Треугольник AOB является равнобедренным, поэтому OB = AO. По теореме Пифагора:
отсюда 
Найдем объем конуса:
