Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите объём конуса, у которого образующая равна
и наклонена к плоскости основания под углом 45°.
Решение.
Образующей конуса является отрезок AB = l, его длина равна 
Высотой конуса является отрезок AO = h, а радиусом основания конуса является отрезок OB = r. Тогда угол AOB является прямым, а угол ABO равен 45°. Треугольник AOB является равнобедренным, поэтому OB = AO. По теореме Пифагора:
тогда 
отсюда 
Найдем объем конуса:
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел
Методы алгебры: Теорема Пифагора