Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1404
i

Тело дви­жет­ся по за­ко­ну x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =3t в квад­ра­те минус t плюс 5 (x  — в мет­рах, t  — в се­кун­дах). Най­ди­те ско­рость тела через 2 с после на­ча­ла дви­же­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мгно­вен­ная ско­рость дви­же­ния тела опи­сы­ва­ет­ся функ­ци­ей, яв­ля­ю­щей­ся про­из­вод­ной функ­ции, за­да­ю­щей закон дви­же­ния тела. Най­дем про­из­вод­ную функ­ции x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 3t в квад­ра­те минус t плюс 5: x' левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 6t минус 1. Чтобы найти ско­рость тела через 2 с после на­ча­ла дви­же­ния, под­ста­вим зна­че­ние t  =  2:

x' левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 6 умно­жить на 2 минус 1 = 12 минус 1 = 11 м/с.

Ответ: 11 м/с.


Аналоги к заданию № 1404: 1414 Все

Классификатор алгебры: 15.6. При­ме­не­ние про­из­вод­ной в фи­зи­ке
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024