Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1418
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка 8 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка 8 плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния, вос­поль­зо­вав­шись ра­вен­ством левая круг­лая скоб­ка 8 минус 3\srt7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 8 плюс 3 ко­рень из 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1:

левая круг­лая скоб­ка 8 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка 8 плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 8 плюс 3 ко­рень из 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка 8 плюс 3 ко­рень из 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Не­ра­вен­ство сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства минус x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби , имеем:

минус x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби плюс x боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 5, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби боль­ше или равно 0.

При­ме­ним метод ин­тер­ва­лов:

По­лу­ча­ем: 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно 5, x боль­ше 6.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 1;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1408: 1418 Все

Классификатор алгебры: 4.8. По­ка­за­тель­ные не­ра­вен­ства дру­гих типов
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024