Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В прямоугольном треугольнике MNP катет MN =6 см, 
Из вершины N к плоскости этого треугольника проведен перпендикуляр FN. Найдите длину этого перпендикуляра, если расстояние от точки F до гипотенузы MP равно 5 см.
Решение.
Проведем NH — перпендикуляр к MP. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах FH — ортогональ к MP. Следовательно, 
Рассмотрим треугольник MNP. В нём
Так как 
то 
откуда по теореме Пифагора 
Тогда:
По теореме Пифагора в треугольнике 
откуда:
Следовательно, 
Ответ: 
Классификатор алгебры: 1.2. Перпендикулярность в пространстве, 2.6. Расстояние от точки до прямой
Методы алгебры: Теорема о трёх перпендикулярах