Задания
Версия для печати и копирования в MS WordОсевое сечение конуса представляет собой треугольник с углом при основании и радиусом вписанной в него окружности r. Найдите объем конуса.
Решение.
Рассмотрим осевое сечение конуса. — высота конуса, — радиус основания конуса, O — центр вписанной окружности, — радиус вписанной окружности. Так как центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, то BO — биссектриса Отсюда Выразим:
Получаем объём конуса:
Ответ:
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел