Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Вы­чис­ли­те тан­генс альфа , если ко­си­нус альфа = минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби < альфа < Пи .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что дан­ный угол лежит во вто­рой чет­вер­ти, а зна­чит, его синус по­ло­жи­те­лен. Вы­чис­лим синус угла по ос­нов­но­му три­го­но­мет­ри­че­ско­му тож­де­ству, чтобы потом раз­де­лить его на ко­си­нус для на­хож­де­ния тан­ген­са:

синус альфа = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те альфа конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,

 

тан­генс альфа = дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , зна­ме­на­тель: минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Классификатор алгебры: 1.9. Опре­де­ле­ние одних три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций через дру­гие
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024