Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 167
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­ведём обе части урав­не­ния в квад­рат, чтобы из­ба­вить­ся от ир­ра­ци­о­наль­но­сти, не забыв при этом про усло­вие на не­от­ри­ца­тель­ность под­кор­не­во­го одной из ча­стей:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 36=2x минус 1,2x минус 1 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 2x минус 35=0,x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 35 конец ар­гу­мен­та ,x=1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 35 конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=7,x= минус 5, конец си­сте­мы . x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=7.

Ответ: 7.

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024