Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 177
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 минус 5x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 16 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­ведём обе части урав­не­ния в квад­рат, чтобы из­ба­вить­ся от ир­ра­ци­о­наль­но­сти, не забыв при этом про усло­вие на не­от­ри­ца­тель­ность под­кор­не­во­го одной из ча­стей:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 минус 5x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 16 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 8 минус 5x=x в квад­ра­те минус 16,8 минус 5x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 5x минус 24=0,x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: минус 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 плюс 24 умно­жить на 4 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: минус 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 плюс 24 умно­жить на 4 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3,x= минус 8, конец си­сте­мы . x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= минус 8.

Ответ: −8.

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024