Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Со­кра­ти­те дробь: дробь: чис­ли­тель: ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та = левая круг­лая скоб­ка ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , тогда зна­ме­на­тель можно пре­об­ра­зо­вать, ис­поль­зуя фор­му­лу раз­но­сти квад­ра­тов:

дробь: чис­ли­тель: ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Классификатор алгебры: 1.3. Пре­об­ра­зо­ва­ния ал­геб­ра­и­че­ских дро­бей, 1.5. Пре­об­ра­зо­ва­ния бук­вен­ных вы­ра­же­ний со сте­пе­ня­ми и кор­ня­ми
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024