Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Четырехугольник AA1CC1 является:
а) трапецией
б) квадратом
в) прямоугольником (AC
AA1)
г) параллелограммом с острым углом при вершине A.
Решение.
Рассмотрим четырехугольник AA1CC1:
а) AA1||CC1 и AA1 = CC1 как параллельные ребра куба ABCDA1B1C1D1
б) A1C1||AC и A1C1 = AC как диагонали равных граней куба ABCDA1B1C1D1
в) Так как ABCDA1B1C1D1 — куб, то ABCD — квадрат, AC — его диагональ. Диагональ квадрата не может быть равна его стороне, а значит, AC AA1.
Тогда четырехугольник AA1CC1 является прямоугольником. Значит, верный ответ указан под буквой в).
Ответ: в).
Классификатор алгебры: 3.8. Куб