Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние синус x тан­генс x плюс 1= синус x плюс тан­генс x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ве­дем к об­ще­му зна­ме­на­те­лю и решим:

 

sin x тан­генс x плюс 1= синус x плюс тан­генс x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: синус x синус x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус x ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: синус в квад­ра­те x минус синус x ко­си­нус x плюс ко­си­нус x минус синус x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби =0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус синус x левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x минус синус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x минус синус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0, ко­си­нус x не равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 1 минус синус x=0, ко­си­нус x= синус x, конец си­сте­мы . x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k,x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, конец си­сте­мы . x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k,k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k: k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.6. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, ре­ша­е­мые раз­ло­же­ни­ем на мно­жи­те­ли
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024