Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние 1 минус \ctg x= ко­си­нус x минус ко­си­нус x умно­жить на \ctg x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­не­сем за скоб­ки общий мно­жи­тель и решим:

 

1 минус \ctg x= ко­си­нус x минус ко­си­нус x умно­жить на \ctg x рав­но­силь­но 1 минус \ctg x= ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка 1 минус \ctg x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 1 минус \ctg x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x=1,\ctg x=1 конец си­сте­мы . , синус x не равно 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но \ctg x=1 рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k,k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k: k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.6. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, ре­ша­е­мые раз­ло­же­ни­ем на мно­жи­те­ли
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024