РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 427 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 13.1. Область определения функции

Задания на 7 баллов

Найдите область определения функции: $y= дробь: числитель: x, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени x плюс 6 конец дроби .$

Решение. Так как знаменатель не может быть равен 0, решим уравнение:

$3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени x плюс 6 не равно 0 равносильно дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: 3 конец дроби минус 3 в степени x плюс 6 не равно 0 равносильно 3 в степени x левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби минус 1 правая круглая скобка не равно минус 6 равносильно 3 в степени x левая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка не равно минус 6 равносильно 3 в степени x не равно 9 равносильно x не равно 2.$

Таким образом, область определения функции $D левая круглая скобка y правая круглая скобка = левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

427

$левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	427	$левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$