Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 441
i

Ука­жи­те вер­ное ра­вен­ство :

а)   арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

б)   арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

в)   арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

г)   арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Арк­ко­си­ну­сом числа a, где  минус 1 мень­ше или равно a мень­ше или равно 1, на­зы­ва­ют такое число из от­рез­ка  левая квад­рат­ная скоб­ка 0;\; Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , ко­си­нус ко­то­ро­го равен a. Иными сло­ва­ми,  арк­ко­си­нус a  — ре­ше­ние урав­не­ния  ко­си­нус x=a, где x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0; Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Решим урав­не­ние:  ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Найдём ко­рень на про­ме­жут­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Тогда x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . По­это­му пра­виль­ный ответ б).

 

Ответ: б).


Аналоги к заданию № 441: 911 Все

Классификатор алгебры: 1.11. Дей­ствия с об­рат­ны­ми три­го­но­мет­ри­че­ски­ми функ­ци­я­ми