Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 минус 2x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим:

левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 минус 2x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 минус 2x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant левая круг­лая скоб­ка 5 в сте­пе­ни д робь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Так как 5 > 1, то:

2x в квад­ра­те минус 3 боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но 3x в квад­ра­те минус 5\geqslant0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец ар­гу­мен­та ,x боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец ар­гу­мен­та ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.2. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024