Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 510
i

Раз­верт­ка бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са  — сек­тор с цен­траль­ным углом 90°. Най­ди­те объем ко­ну­са, если ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 1 дм.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния равен 1 дм, зна­чит, длина сек­то­ра равна 2 Пи r=2 Пи умно­жить на 10=20 Пи см. По фор­му­ле длины дуги окруж­но­сти L=40 см. Тре­уголь­ник POC пря­мо­уголь­ный, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра h=PO=10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та см.

Объем ко­ну­са

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в квад­ра­те h= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 100 умно­жить на 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1000 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи см в кубе .

 

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 1000 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи см в кубе .

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние развёртки для ре­ше­ния задач, Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024