Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 520
i

Раз­верт­ка бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са  — сек­тор с цен­траль­ным углом 60°. Най­ди­те объем ко­ну­са, если об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна 6 дм.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Длина дуги сек­то­ра по фор­му­ле равна l= дробь: чис­ли­тель: Пи r, зна­ме­на­тель: 180 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на альфа ,l= дробь: чис­ли­тель: Пи умно­жить на 6, зна­ме­на­тель: 180 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на 60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка =2 Пи . Ра­ди­ус окруж­но­сти ос­но­ва­ния равен 1 дм, так как длина дуги сек­то­ра и длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са равны. Тре­уголь­ник POB пря­мо­уголь­ный, тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра PO= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та . Объем равен

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в квад­ра­те h= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 1 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дм в кубе .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дм в кубе .

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024